若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦長為4，則數(shù)學(xué)公式的最小值為________．


分析：由已知中圓的方程x2+y2+2x-4y+1=0我們可以求出圓心坐標(biāo)，及圓的半徑，結(jié)合直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦長為4，我們易得到a，b的關(guān)系式，再根據(jù)基本不等式中1的活用，即可得到答案．
解答：圓x2+y2+2x-4y+1=0是以（-1，2）為圓心，以2為半徑的圓，
又∵直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦長為4，
故圓心（-1，2）在直線ax-by+2=0上
即：+b=1
則==（）+（）≥
故的最小值為
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線與圓相交的性質(zhì)，基本不等式，其中根據(jù)已知條件，分析出圓心在已知直線上，進(jìn)而得到a，b的關(guān)系式，是解答本題的關(guān)鍵．
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若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，則當(dāng)
1
a
+
1
b
取最小值時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
+
2
D、
3
2
+2
2

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若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　�。�

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