Question

長方體的三個面的面積分別是，則長方體的體積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：長方體的體積是共頂點的三個棱的長度的乘積，故求出三者乘積即可，由于本題中知道了共頂點的三個面的面積，即知道了共頂點的三邊兩兩邊長的乘積，故可以用共頂點的三個棱的長度表示出三個面積，得到關(guān)于三個量的三個方程，由此方程組解出三條棱的長度，即可求出長方體的體積．
解答：可設(shè)長方體同一個頂點上的三條棱長分別為a，b，c，
列出方程組 ，
解得
所以長方體的體積V=abc=1××=．
故選C．
點評：本題考點是棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查根據(jù)題目中所給的條件求出三個棱長的長度，再由長方體的體積公式求出體積的能力．