Question

計算求值：（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）²+lg6^-1+lg0.006．

Answer 1

解：原式=（3lg2+3）lg5+3（lg2）²+lg（6^-1×0.006）
=3lg2•lg5+3lg5+3（lg2）²+lg0.001
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-3
=3lg2+3lg5-3
=3（lg5+lg2）-3
=3-3
=0．
分析：利用對數(shù)的運算性質可將（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）²+lg6^-1+lg0.006轉化為（3lg2+3）lg5+3（lg2）²+lg（6^-1×0.006），繼而化簡計算即可．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質，關鍵在于熟練運用對數(shù)的運算性質進行化簡計算，特別是冪的對數(shù)運算的互化，乘積的對數(shù)的互化都得到了考查，屬于中檔題．