函數(shù)y=
x+k
x
在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ______．
y=
x+k
x
=1+
k
x

∵
1
x
在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
∴
k
x
在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性與k的符號(hào)有關(guān)
即當(dāng)k＜0時(shí)
k
x
在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)
從而使函數(shù)y=
x+k
x
在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)
故答案為k＜0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=-x2+4|x|+5．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[-5，5]上的大致圖象；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜7；
（3）當(dāng)4-2
2
＜k＜4+2
2
時(shí)，證明：f（x）＜kx+4k+7對(duì)x∈R恒成立．

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