函數(shù)y=log 
1
2
(-x2+2x+3)的單調(diào)遞減區(qū)間為(  )
A、(0,+∞)
B、(-1,3)
C、(-1,1]
D、[1,3)
考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:令t=-x2+2x+3>0,求得函數(shù)的定義域,且y=log 
1
2
 t,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間.再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間.
解答: 解:令t=-x2+2x+3>0,求得-1<x<3,故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1,3),
且y=log 
1
2
 t,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間.
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域(-1,3)內(nèi)的增區(qū)間為(-1,1],
即函數(shù)y=log 
1
2
(-x2+2x+3)的單調(diào)遞減區(qū)間為 (-1,1],
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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已知非空集合A={x|a≤x<5},B={x|x>2},且滿足A⊆B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內(nèi)一點(diǎn)P作圓O:x2+y2=1的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,記∠APB=α,則當(dāng)α最小時(shí)cosα的值為( 。
A、
95
10
B、
19
20
C、
9
10
D、
1
2

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已知集合M={x|y=lgx},集合N={x|y=
2x(x>2)
-3x+1(x<1)
},則M∩N=( 。
A、(0,1)
B、(2,+∞)
C、(0,+∞)
D、(0,1)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是S=
1
t
,則質(zhì)點(diǎn)在t=2時(shí)的加速度為(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,則x的取值范圍為( 。
A、(-∞,2)∪(3,+∞)
B、(-∞,1)∪(2,+∞)
C、(-∞,1)∪(3,+∞)
D、(1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)等比數(shù)列共有3m項(xiàng),其中前m項(xiàng)和為x,中間m項(xiàng)和為y,后m項(xiàng)和為z,則一定有( 。
A、x+y=z
B、x+z=2y
C、xy=z
D、xz=y2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)z1=i4+i5+i6+…+i12,z2=i4•i5•i6•…•i12,則z1,z2的關(guān)系是(  )
A、z1=z2
B、z1=-z2
C、z1=1+z2
D、無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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