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如果方程
x2
-p
+
y2
q
=1（p＜0，q＜0）表示雙曲線，那么下列橢圓中，與這個雙曲線共焦點的是（　�。�
分析：由方程
x2
-p
+
y2
q
=1（p＜0，q＜0）表示雙曲線，可得c=
-p-q
，判斷出A，C不表示橢圓，再求出B，D中的c，即可得出結論．
解答：解：由題意，方程
x2
-p
+
y2
q
=1（p＜0，q＜0）表示雙曲線，則c=
-p-q
．
∵p＜0，q＜0，∴A，C不表示橢圓，
對于B，a2=-2q-p，b2=-p，∴c2=
-2q-p+p
=
-2q
，不滿足題意；
對于D，a2=-2p-q，b2=-p，∴c2=
-2p-q+p
=
-p-q
，滿足題意．
故選D．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，正確理解橢圓、雙曲線的幾何性質是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分
（1）二階矩陣M對應的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數）相交于A，B兩點，求線段AB的長．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數x，y，z恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
（1）如果|AB|=
4
2
3
，求直線MQ的方程；
（2）求動弦AB的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點F1（-2，0），右準線方程x=8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M為右準線上一點，A為橢圓C的左頂點，連接AM交橢圓于點P，求
PM
AP
的取值范圍；
（3）圓x2+（y-t）2=1上任一點為D，曲線C上任一點為E，如果線段DE長的最大值為2
5
+1，求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數)．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知圓C1：（x-4）2+y2=1，圓C2：x2+（y-2）2=1，動點P到圓C1，C2上點的距離的最小值相等．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）點P的軌跡上是否存在點Q，使得點Q到點A（-2
2
，0）的距離減去點Q到點B（2
2
，0）的距離的差為4，如果存在求出Q點坐標，如果不存在說明理由．

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