已知數(shù)學(xué)公式，若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)y=g（x）的最大值是________．


分析：根據(jù)輔助角公式，我們可將函數(shù)的解析式，化為正弦型函數(shù)的形式，進(jìn)而根據(jù)對(duì)稱變換法則，求出函數(shù)y=g（x）的解析式，并分析出函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求出其最大值．
解答：∵函數(shù)=，
又∵函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
∴g（x）=f（2-x）==
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=g（x）取最大值
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，兩角和與差的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的定義域和值域，其中根據(jù)對(duì)稱變換由函數(shù)y=f（x）的解析式求出函數(shù)y=g（x）的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f（x）=
g(x)
x
．若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知二次函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．
（1）求g（x）的二次項(xiàng)系數(shù)k的值；
（2）比較a，b，m，n的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�
（3）若m+n≤2，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y=f（x）均相切，求y=f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)lnx
的定義域是
（0，1）
（0，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，（1，+∞）上單調(diào)遞增，最小值為m-1（m≠0），且y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，設(shè)f(x)=
g(x)
x
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，-2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f（2x）-k•2x=0在x∈[-1，1]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案