Question

一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”。在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與頂點(diǎn)組成的平面（相同的平面算一個(gè)）構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是

1. A.
   24
2. B.
   36
3. C.
   44
4. D.
   56

Answer 1

C
正方體中，一個(gè)面有四條棱與之垂直，六個(gè)面，共構(gòu)成24個(gè)“正交線面對(duì)”；而正方體的六個(gè)對(duì)角截面中，每個(gè)對(duì)角面又有兩條面對(duì)角線與之垂直，共構(gòu)成12個(gè)“正交線面對(duì)”，又正方體的每一條對(duì)角線有兩個(gè)邊長為的正三角形與之垂直，正方體共有四條對(duì)角線，一共有８?jìng)�(gè)，所以共有４４個(gè)“正交線面對(duì)”