（本題滿分14分）已知數(shù)列、 滿足，，。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，求證：。
解：（1）由得 代入，
得，整理得。
∵，否則，與 矛盾。
從而得，
∵  ∴數(shù)列 是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列。
∴，即．--------------------------------------------------------------7分
（2）∵，
∴＝
＝。
證法1：∵
＝
＝
∴．--------------------------------------------------------------14分
證法2：∵，∴，
∴。
∴．---------------------------------------------------------------14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)正數(shù)、的等差中項(xiàng)是5，則、的等比中項(xiàng)的最大值為
A. 10   B. 25               C  50   D. 100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)設(shè)等差數(shù)列滿足.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的第10項(xiàng)為23，第25項(xiàng)為，
求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；   （2）數(shù)列前n項(xiàng)的絕對(duì)值之和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）證明不等式，對(duì)任意皆成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列，其前n項(xiàng)和，滿足，且
。      
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若＝，則＝(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）記求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為(   )
A．14B．15C．20D．24

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案