已知數(shù)列｛an｝的前n項和且an是bn和1的等差中項．(1)求數(shù)列｛an｝和｛bn｝的通項公式；(2)若求c2＋c3＋c4＋…cn；(3)若是否存在n∈N+使得f(n＋11)＝2f(n)？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　�。�1）當時，當時，

　　

　　又是和的等差中項，

　�。�2）

　　

　　

　　……………

　　

　　以上個等式疊加得：

　�。�3）當為奇數(shù)時，

　　由已知：

　　當為偶數(shù)時，

　　由已知：

　　綜上，滿足條件的正自然數(shù)不存在．


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