設集合是A={a|f(x)=8x3-3ax2+6x(0,+∞)上的增函數(shù)},,則CR(A∩B)=   
【答案】分析:先對已知函數(shù)求導,然后由f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立可求a的范圍,即可求解A
由y=在[-1,3]上的單調性可求B,進而可求A∩B,即可求解CR(A∩B)
解答:解:∵若f(x)=8x3-3ax+6x在(0,+∞)上的增函數(shù),
則f′(x)=24x2-3a+6≥0即a≤8x2+2在(0,+∞)上恒成立
∵8x2+2>2
∴a≤2
∴A={a|f(x)=8x3-3ax+6x(0,+∞)上的增函數(shù)}=(-∞,2]
的圖象由的圖象左移兩個單位得到
故在[-1,3]上函數(shù)為減函數(shù)
=[1,5],
∴A∩B=[1,2]
則CR(A∩B)=(-∞,1)∪(2,+∞)
故答案為:(-∞,1)∪(2,+∞)
點評:本題以集合的基本運算為載體,主要考查了導數(shù)在函數(shù)的單調性的性中的應用及函數(shù)的圖象的平移、及函數(shù)的單調性在求解值域中的應用,試題具有一定的綜合性
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設集合是A={a|f(x)=8x3-3ax+6x(0,+∞)上的增函數(shù)},B={y|y=
5x+2
,x∈[-1,3]}
,則?R(A∩B)=
(-∞,1)∪(2,+∞)
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