如圖，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分別是CD、CC
1的中點(diǎn)．證明：EF∥平面AB
1D
1．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接C1D，利用正方體的性質(zhì)可得AB1∥DC1，又E、F分別是CD、CC1的中點(diǎn)，得到EF∥C1D，所以AB1∥EF，由線面平行的判定定理可得．
解答：
證明：如圖
連接C
1D，因?yàn)镋、F分別是CD、CC
1的中點(diǎn)．所以EF∥C
1D，
又幾何體為正方體，所以AD∥B
1C
1，并且AD=B
1C
1，
所以AB
1∥DC
1，
所以AB
1∥EF，
AB
1?平面AB
1D
1，EF?平面AB
1D
1，
所以EF∥平面AB
1D
1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的性質(zhì)以及線面平行的判定定理的運(yùn)用；關(guān)鍵是正確運(yùn)用正方體的性質(zhì)以及線面平行的判定定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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| C、（0，+∞） | D、∅ |
|
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橢圓Γ：
+
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，已知橢圓Γ上的點(diǎn)P（
，
）到F
1、F
2的距離之和為2
；
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若橢圓上兩點(diǎn)C、D關(guān)于點(diǎn)M（1，
）對(duì)稱，求直線CD的方程．
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設(shè)P是?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，O為空間任意一點(diǎn)（不在平面ABCD上），則
+
+
+
等于（ ）
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題型：
已知cos（
-α）=
，則cosα+
sinα的值為
．
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，且
，則實(shí)數(shù)
的值為_(kāi)__ .
: “方程
表示雙曲線” （
）；命題
:
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406013432332613/SYS201504040601395892178880_ST/SYS201504040601395892178880_ST.006.png">，若命題
為真命題，
為假命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．