橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于
5
5
．
分析：先根據(jù)條件求出a=4；再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)所求距離為d，由題得：a=4．
根據(jù)橢圓的定義得：2a=3+d⇒d=2a-3=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)，此類型的題目一般運(yùn)用圓錐曲線的定義求解，會(huì)使得問題簡(jiǎn)單化．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．在△AF1B中，若有兩邊之和是12，則第三邊的長(zhǎng)度為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上運(yùn)動(dòng)，則△F1F2P的重心G的軌跡方程是
9x2
16
+y2=1（x≠0）
9x2
16
+y2=1（x≠0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過P的直線l與拋物線交與A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線x=-1上．試猜測(cè)如果點(diǎn)P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，過P的直線l與橢圓交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：3x+4y-12=0與橢圓
x2
16
+
y2
9
=1相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，若三角形PAB的面積為12，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�

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