已知f（cos
x
2
）=3cosx+2，則f（sin
π
8
）=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：設(shè)cos
x
2
=t，利用二倍角的余弦函數(shù)公式表示出cosx，進(jìn)而確定出f（t），將t=sin
π
8
代入計算即可求出值．
解答： 解：設(shè)cos
x
2
=t，則cosx=2cos2
x
2
-1=2t2-1，
∴f（t）=6t2-1，
∴f（sin
π
8
）=6sin2
π
8
-1=6×
1-cos
π
4
2
-1=3-
3
2
2
-1=2-
3
2
2
．
故答案為：2-
3
2
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lgx*
（1）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
（2）P、Q關(guān)于點（1，2）對稱，若點P在曲線C上移動時，點Q的軌跡是函數(shù)f（x）=lgx的圖象，求曲線C的軌跡方程．
（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式．如從f（x）=lgx可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)，試分別寫出一個具體的函數(shù)，抽象出下列相應(yīng)的性質(zhì)．
由h（x）=
 
可抽象出h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
由φ（x）=
 
可抽象出φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知復(fù)數(shù)z=1-2i，求
z+1
z-2
的值；
（2）已知x是復(fù)數(shù)，解關(guān)于x的方程x2-8x+18=0；
（3）已知2-3i是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的一個根，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓（x-2）2+y2=1外切，且與直線x+1=0相切的動圓圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺曾在某時間段連續(xù)播放5個不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時間段新增播一個商業(yè)廣告與兩個不同的公益宣傳廣告，且要求兩個公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放，則在不改變原有5個不同的商業(yè)廣告的相對播放順序的前提下，不同的播放順序有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（1，3），且
a
∥
b
，則
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在線段AB上，且|
AB
|=3|
AP
|，設(shè)
AP
=λ
PB
，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a6=2，a3=
1
4
，則公比q等于（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，則
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
等于（　�。�
A、f′（x0）
B、0
C、2f′（x0）
D、-2f′（x0）

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