對于任意正整數(shù)，定義“n的雙階乘n��！”如下：

對于n是偶數(shù)時，n��！=n·(n－2)·(n－4)……6×4×2；

對于n是奇數(shù)時，n！！=n·(n－2)·(n－4)……5×3×1．

現(xiàn)在如下四個命題：①(2005�。�)·(2006�。�)=2006�。虎�；③2006��！的個位數(shù)是0；④2005�。〉膫�位數(shù)是5．

其中正確的命題是________．

答案：①②③④
解析：

(2005��！)×(2006�。�)=(2005×2003×…×5×3×1)×(2006×2004×…×6×4×2)=2006！，故①正確；，

故②正確；由②知2006��！中，有因式5×2=10，故其個位數(shù)為0，所以③正確；2005��！中有因式5，而5與奇數(shù)的積個位數(shù)仍為5，故④也正確．

正確答案應為①②③④．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實數(shù)x0，使得對于任意實數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對于任意正整數(shù)n，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比較
4
3
Sn與Tn的大小關系，并給出證明；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于任意正整數(shù)，定義“”如下：當是偶數(shù)時，，

當是奇數(shù)時，.現(xiàn)在有如下四個命題：

①的個位數(shù)是0；

②的個位數(shù)是5;

③；

④；

其中正確的命題有________________（填序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林一中2009-2010學年度下學期第一次質量檢測高二數(shù)學（理）試卷 題型：選擇題

對于任意正整數(shù)，定義“”如下：

當是偶數(shù)時，，

當是奇數(shù)時，

現(xiàn)在有如下四個命題：

①；

②；

③的個位數(shù)是0；

④的個位數(shù)是5．

其中正確的命題有（　�。�

A．1個         B．2個         C．3個         D．4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意正整數(shù)，定義“”如下：

當是偶數(shù)時，，

當是奇數(shù)時，

現(xiàn)在有如下四個命題：

①；

②；

③的個位數(shù)是0；

④的個位數(shù)是5．

其中正確的命題有（　�。�

A．1個         B．2個         C．3個         D．4個

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