以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸并取相同的長度單位建立極坐標系，若直線數(shù)學公式與曲線C：數(shù)學公式相交于A，B兩點，則線段AB的長為________．

2
分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，將極坐標方程為 化成直角坐標方程，再將曲線C的參數(shù)方程化成普通方程，最后利用直角坐標方程的形式，利用垂徑定理及勾股定理，由圓的半徑r及圓心到直線的距離d，即可求出|AB|的長．
解答：∵，ρcosθ=x，ρsinθ=y，進行化簡
∴x+y-2=0
相消去α可得
圓的方程（x-2）2+（y-2）2=9得到圓心（2，2），半徑r=3，
所以圓心（2，2）到直線的距離d==，
所以|AB|=2 =2=2
∴線段AB的長為2
故答案為：2
點評：本小題主要考查圓的參數(shù)方程和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算圓心到直線的距等基本方法，屬于基礎題．
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（12分）在平面直角坐標系中，已知曲線將上的所有點

的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的的倍后得到曲線。以平面直角坐標系的原

點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線

。（1）試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；（2）

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選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

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