已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，求t=a+b的最大值
分析：比較新穎，利用函數(shù)的單調性建立a，b的關系，通過線性規(guī)劃的知識解決最值問題．
解答：解：根據題意，
f(0)=b-2a≤2
f(1)=b+2a-3≤2
，
由線性規(guī)劃知識知，
當a=
3
4
，b=
7
2
時t達到最大值
17
4
．
∴t=a+b的最大值為
17
4
點評：本題考查了以函數(shù)恒成立為載體，利用線性規(guī)劃知識求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0，1]內有最大值-5，求a的值及函數(shù)表達式f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在區(qū)間[0，1]上有最大值-5，則實數(shù)a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0，1]內有一最大值-5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省白山市長白山一高高一（上）第二章綜合檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在區(qū)間[0，1]上有最大值-5，則實數(shù)a等于（ ）
A．-1
B．-
C．-
D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在區(qū)間[0，1]上有最大值-5，則實數(shù)a等于（　�。�
A．-1B．-
5
4
C．-
5
2
D．-5

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