如圖所示的矩形是某幾何體的俯視圖，該幾何體的正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．求：

(1)該幾何體的體積V；

(2)該幾何體的側(cè)面積S．

答案：
解析：

　　解：由已知可得，該幾何體是一個(gè)四棱錐，其底面是長(zhǎng)、寬分別為8、6的矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是矩形的中心．

　　(1)該幾何體的體積V＝×(8×6)×4＝64．

　　(2)設(shè)該四棱錐為P－ABCD，AB＝6，AD＝8．則側(cè)面PAD、PBC是全等的等腰三角形，且AD邊上的高h(yuǎn)1＝＝5，側(cè)面PAB、PCD也是全等的等腰三角形，且AB邊上的高h(yuǎn)2＝＝4．因此該幾何體的側(cè)面積S＝2×＝40＋24．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=;

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

(文)已知某幾何體的俯視圖是如圖8所示的矩形,正視圖(或稱(chēng)主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.

圖8

(1)求該幾何體的體積V;

(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

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