1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n-1）=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先研究通項(xiàng)：1+2+22+…+2n-1=
1-2n
1-2
=2n-1，然后各項(xiàng)按此規(guī)律變形可求和．
解答： 解：∵1+2+22+…+2n-1=
1-2n
1-2
=2n-1，
∴原式=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=（2+22+23+…+2n）-n
=
2(1-2n)
1-2
-n
=2n+1-2-n，
故答案為：2n+1-2-n．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的求和，屬中檔題，熟記等比數(shù)列的求和公式解決該題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤
2
}，則A∪B=（　�。�
A、（-∞，1]B、（-∞，1）
C、（1，+∞）D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某咖啡屋支出費(fèi)用x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，得出y與x的線性回歸方程為y=7.5x+17.5，則表中的m的值為（　�。�
x
 		 2
 		 4
 		 5
 		 6
 		 8
 
y
 		 30
 		 40
 		 m
 		 50
 		 70
 
A、45B、85C、50D、55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB是直徑，MN切⊙O于C點(diǎn)，∠BCM=38°，那么∠ABC的度數(shù)是（　�。�
A、38°B、52°
C、68°D、42°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算sin(-
17π
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（ i=1，2，…，8），其回歸直線方程是
?
y
=
1
3
x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-
A
 
1
B
 
1
C
 
1
D
 
1
中，M是棱AB的中點(diǎn)，則異面直線DM與
D
 
1
B所成角的余弦值為（　�。�
A、
15
6
B、
15
3
C、
15
10
D、
15
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，S3=10，S6=30，則S9=（　　）
A、50B、60C、70D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們注意到6!=8×9×10，試求能使n!表示成（n-3）個(gè)連續(xù)自然三數(shù)之積的最大正整數(shù)n為
 
．

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