設(shè)0＜θ＜
π
2
，
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），若
a
∥
b
，則tanθ=
 
．
考點：二倍角的正弦,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用向量共線定理、倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．
解答： 解：∵
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），
a
∥
b
，
∴sin2θ-cos2θ=0，
∴2sinθcosθ=cos2θ，
∵0＜θ＜
π
2
，∴cosθ≠0．
∴2tanθ=1，
∴tanθ=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了向量共線定理、倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，則當(dāng)Sn取最大值時，n的值為（　�。�
A、6B、7C、6或7D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
）-
3
cos2
x
2
+
3
2
．
（1）若f（a+
π
4
）=-
3
4
，
3π
4
≤a≤
5π
4
，求a的值；
（2）將含f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若方程g（x）=m在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上只有一個實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|lg（x2-8）＜1}，B={x|2x＜
1
4
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-3
2
＜x＜-2}
B、{x|-3
2
＜x＜-2
2
}
C、{x|2
2
＜x＜3
2
}
D、{x|2
2
＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+2）2+y2=1，P（x，y）為圓C上任一點，
（1）求
y-2
x-1
的最大、最小值；
（2）求x-2y的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列解析式中不是數(shù)列1，-1，1，-1，1，…的通項公式的是（　�。�
A、an=（-1）n
B、an=（-1）n+1
C、an=（-1）n-1
D、an=
1，n為奇數(shù)
-1，n為偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程2x+x-3=0的根為α，方程log2x+x-3=0的根為β，則α+β的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
3
sinx+3cosx．若x1•x2＞0，且f（x1）+f（x2）=0，則|x1+x2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=4060，n=1986，則輸出的實數(shù)m的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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同步練習(xí)冊答案