函數(shù)f(x)=
.
sinx
1
1
cosx
.
的最大值是
 
．
分析：先根據(jù)行列式公式進(jìn)行化簡，然后利用二倍角公式進(jìn)行變形，從而求出函數(shù)的最大值．
解答：解：f(x)=
.
sinx
1
1
cosx
.
=sinxcosx-1=
1
2
sin2x-1
∵sin2x的最大值為1
∴
1
2
sin2x-1的最大值為
1
2
-1=-
1
2

故答案為：-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了行列式的計(jì)算，同時(shí)考查了二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①f(x)=sin(2x-
π
4
)的對(duì)稱軸為x=
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z；
②函數(shù)f(x)=sinx+
3
cosx的最大值為2；
③函數(shù)f（x）=sincosx-1的周期為2π；
④函數(shù)f(x)=sin(x+
π
4
)在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-
x2
的所有正的極大值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為{xn}
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè){xn}的前n項(xiàng)和為Sn，求tanSn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx+cosx
cosx-sinx
，g(x)=
tanx+1
1-tanx
，h(x)=tan(
π
4
+x)，下列是同一函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx+cosx
sinxcosx
，在下列給出結(jié)論中：
①π是f（x）的一個(gè)周期；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱；
③f（x）在(-
π
2
，0)上單調(diào)遞減．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinx(-
π
2
≤x≤
π
2
)，則f-1(-
1
2
)=
-
π
6
-
π
6
．

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