若實(shí)數(shù)x、y滿足
x2
4
-y2=1，則
2y-x
y
的范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)x=
2
cosθ
，y=tanθ，則
2y-x
y
=2-
2
sinθ
，即可求出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)x=
2
cosθ
，y=tanθ，則
2y-x
y
=2-
2
sinθ
，
∴sinθ∈[-1，0）∪（0，1]，
∴
2y-x
y
=2-
2
sinθ
∈（-∞，0]∪[4，+∞）．
故答案為：（-∞，0]∪[4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角換元，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有兩個(gè)實(shí)根α，β，且滿足α＜1＜β，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，4），曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小王通過(guò)英語(yǔ)聽力測(cè)試的概率是
1
3
，他連續(xù)測(cè)試3次，那么其中恰有1次獲得通過(guò)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=sinx的圖象有
 
個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2+bx+c|在[0，2]上的最大值為t，且f（1）=0，b＞0，將t表示成b的函數(shù)g（b），則g（b）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲船在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60°的B處，乙船以每小時(shí)
3
海里的速度向北行駛，已知甲船的速度是每小時(shí)3海里，則甲船應(yīng)沿著
 
方向前進(jìn)，才能最快與乙船相遇．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

出租車司機(jī)從南昌二中新校區(qū)到老校區(qū)（蘇圃路）途中有8個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是
1
3
．則這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望為
 
．（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)歸納法適用于證明的命題類型是（　�。�
A、已知⇒結(jié)論
B、結(jié)論⇒已知
C、直接證明比較困難
D、與正整數(shù)有關(guān)

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