已知sina ＋sinb =sing ，cosa ＋cosb =cosg ，求證：．

答案：略
解析：

要證，需要消b 的正、余弦，應(yīng)用平方關(guān)系．

證明：∵sina ＋sinb =sing ，∴sina －sing =－sinb ．①

又∵cosa ＋cosb =cosg ，∴cosa －cosg =－cosb ．②

．

即2－2(cosa cosb ＋sina sinb )=1．∴2cos(a －g )=1，∴．

證明條件恒等式一般先對條件進行變形，變?yōu)橐C明的式子，也可將要證明的式子變形再直接應(yīng)用已知條件．


練習(xí)冊系列答案
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已知sina 、cosa 是方程的兩實根，且0＜a ＜2p ，求k與a 的值．

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已知sina ＋sinb =sing ，cosa ＋cosb =cosg ，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知sina ＞sinb ，那么下列命題成立的是

[　　]

A．若a 、b 是第一象限角，則cosa ＞cosb

B．若a 、b 是第二象限角，則tana ＞tanb

C．若a 、b 是第三象限角，則cosa ＞cosb

D．若a 、b 是第四象限角，則tana ＞tanb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知sina =m(m≠0，m≠±1)，用m表示a 的其他三角函數(shù)值．

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