解方程組

并討論a取哪些實數(shù)時，方程組
（1）有不同的兩實數(shù)解；
（2）有相同的兩實數(shù)解；
（3）沒有實數(shù)解．
【答案】分析：（1）將第二個方程代入第一個方程得到關(guān)于y的二次方程，利用二次方程的求根公式求出兩個根，將求出的根代入第二個方程求出方程組的解．
（2）由（1）當(dāng)通過代入消元得到的二次方程有兩個不等實根即判別式大于0時，方程組有兩個實數(shù)解；當(dāng)判別式等于0時，方程組有相等的兩實數(shù)解；
（3）當(dāng)判別式小于0時，方程組無解．
解答：解：由②得x=y-a③
將③代入①得y2-4（（y-a）-2y+1=0，
y2-6y（4a+1）=0，
，
．
即方程組的解為


即：（1）當(dāng)2-a＞0，即a＜2時，方程組有不同的兩實數(shù)解；
（2）當(dāng)2-a=0，即a=2時，方程組有相同的兩實數(shù)解；
（3）當(dāng)2-a＜0，即a＞2時，方程組沒有實數(shù)解．
點評：本題考查代入消元求方程組組的解的方法、考查將方程組的解的問題轉(zhuǎn)化為二次方程解的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
y2-4x-2y+1=0…①
y=x+a…②

并討論a取哪些實數(shù)時，方程組
（1）有不同的兩實數(shù)解；
（2）有相同的兩實數(shù)解；
（3）沒有實數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對1個單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗，清洗前其清潔度（含污物體的清潔度定義為：1-
污物質(zhì)量
物體質(zhì)量(含污物)
）為0.8，要求洗完后的清潔度是0.99．有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙：兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)閍（1≤a≤3）．設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是
x+0.8
x+1
（x＞a-1），用y質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是
y+ac
y+a
，其中c（0.8＜c＜0.99）是該物體初次清洗后的清潔度．
（Ⅰ）分別求出方案甲以及c=0.95時方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；
（Ⅱ）若采用方案乙，當(dāng)a為某定值時，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？并討論a取不同數(shù)值時對最少總用水量多少的影響．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對1個單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗,清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:1-)為0.8,要求清洗完后的清潔度為0.99.有兩種方案可供選擇,方案甲:一次清洗;方案乙:分兩次清洗.該物體初次清洗后受殘留水等因素影響,其質(zhì)量變?yōu)閍(1≤a≤3).設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是(x＞a-1),用y單位質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是,其中c(0.8＜c＜0.99)是該物體初次清洗后的清潔度.

(1)分別求出方案甲以及c=0.95時方案乙的用水量,并比較哪一種方案用水量較少.

(2)若采用方案乙,當(dāng)a為某定值時,如何安排初次與第二次清洗的用水量,使總用水量最少?并討論a取不同數(shù)值時對最少總用水量的影響.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程組
y2-4x-2y+1=0…①
y=x+a…②

并討論a取哪些實數(shù)時，方程組
（1）有不同的兩實數(shù)解；
（2）有相同的兩實數(shù)解；
（3）沒有實數(shù)解．

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