Question

下列說法中，
①與角

π

5

的終邊相同的角有有限個
②數(shù)據(jù)2，3，4，5的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的一半
③正相關是指散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域
④cos260°＞0
正確的個數(shù)是（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據(jù)終邊相同的角的集合的表示，可得①錯誤；根據(jù)方差的定義，通過計算得到②錯誤；根據(jù)相關系數(shù)的含義與圖形特征，得到③錯誤；根據(jù)三角函數(shù)的定義和260°角所在的象限，得到④錯誤．因此可得正確答案．

解答：解：對于①，與角

π

5

的終邊相同的角的集合為{α|α=

π

5

+2kπ，k∈Z}
因為整數(shù)k的個數(shù)有無數(shù)個，故與角

π

5

的終邊相同的角有無數(shù)個，故①錯；
對于②，數(shù)據(jù)2，3，4，5的平均數(shù)為3.5，故方差為
s12=

1

4

[(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)2+(5-4.5)2] =

5

4

同理，數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差為s₂²=5，可得②的說法錯誤；
對于③，正相關就是兩個線性相關的量當中一個量增加時，另一個量隨之而增加．
所以正相關在散點圖中的點應該散布在從左下角到右上角的區(qū)域，故③錯誤；
對于④，因為260°是第三象限角，所以cos260°為負數(shù)，
cos260°＞0不成立，故④錯．
故選A

點評：本題綜合了三角函數(shù)定義和統(tǒng)計的幾個概念，考查了命題真假的判斷與應用，屬于基礎題．