在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c
（1）若數(shù)學(xué)公式，求A的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求sinC的值．

解：（1）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/200896.png' />，
所以sinA=，
所以tanA=，
所以A=60°
（2）由
及a2=b2+c2-2bccosA
得a2=b2-c2
故△ABC是直角三角形且B=
所以sinC=cosA=
分析：（1）利用兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)，求出tanA，然后求出A的值即可．
（2）利用余弦定理以及b=3c，求出a與c 的關(guān)系式，利用正弦定理求出sinC的值．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理的應(yīng)用，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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