Question

點P是圓（x-6）²+（y-4）²=4上的動點，O為原點，求OP中點Q的軌跡參數(shù)方程．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的方程，設(shè)出P的坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式，可求Q的軌跡參數(shù)方程．

解答：解：∵圓（x-6）²+（y-4）²=4的參數(shù)方程為

x=6+2cosθ y=4+2sinθ

，
∴P的坐標(biāo)為（6+2cosθ，4+2sinθ），
設(shè)Q的坐標(biāo)為（x，y），
∵O坐標(biāo)為（0，0），
∴由中點坐標(biāo)公式得

x=3+cosθ y=2+sinθ

，即Q的軌跡參數(shù)方程．

點評：本題考查圓的參數(shù)方程，考查中點坐標(biāo)公式，正確求出P的坐標(biāo)是關(guān)鍵．