若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　　）
A．f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點B．f（x）在區(qū)間（3，4）內(nèi)有零點
C．f（x）在區(qū)間（3，16）內(nèi)有零點D．f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)沒零點
下面用反證法證明f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)沒零點．
假設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有零點，
由已知函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）內(nèi)，這也就是說函數(shù)f（x）唯一的一個零點也在區(qū)間（2，4）內(nèi)，
再由假設(shè)得到函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）和（2，4）內(nèi)分別各有一個零點，由此得到函數(shù)f（x）有兩個不同零點．
這與已知函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）內(nèi)矛盾．
故假設(shè)不成立，因此函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)沒零點．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，下列結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點；
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，16）上單調(diào)遞增或遞減．
其中正確的有
（3）
（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（ ）
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)沒有零點
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)有零點
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，16）內(nèi)沒有零點

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