選修4—5：不等式選講

    已知函數(shù)

   （1）解關(guān)于的不等式；

   （2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍。

【分析】（1）對進行分類討論；（2）把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值。

【解析】（1）不等式，即。

當時，不等式的解集是；

當時，不等式的解集為；

當時，即，即或者，即或者，解集為。     （5分）

（2）函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，即對任意實數(shù)恒成立。即對任意實數(shù)恒成立。

由于，故只要。

所以的取值范圍是。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

    以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。

   （1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；

   （2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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    以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。

   （1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；

   （2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—1：幾何證明選講

D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，且不與△ABC的頂點重合。已知AE的長為，AC的長為,AD、AB的長是關(guān)于的方程的兩個根。

（1）證明：C、B、D、E四點共圓；

（2）若∠A=90°，，且，求C、B、D、E所在圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4—5不等式選講）已知則的最大值是        .；

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