已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），離心率e=數(shù)學(xué)公式
（1）求橢圓方程；
（2）若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2．

解：（1）依題意，c=1，=，
∴a=2，b=
∴橢圓方程為+=1；
（2）∵點(diǎn)P在橢圓上，
∴，
∴，
∴cos∠F1PF2==．
分析：（1）由題意可求得c，a，b．從而可求得橢圓方程；
（2）由P在橢圓上，可得|PF1|+|PF2|=4，與已知條件聯(lián)立可求得|PF1|與|PF2|，再利用余弦定理即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查余弦定理，著重考查方程思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，直線軸時(shí)，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，直線軸時(shí)，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，直線軸時(shí)，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，直線軸時(shí)，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F（2，0），M為橢圓的上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點(diǎn)（）．

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