Question

8．在△ABC中，AB=3，AC=$\sqrt{10}$，BC=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 運(yùn)用余弦定理可得cosB，再由向量的數(shù)量積的定義，即可得到所求．

解答 解：由余弦定理可得，
cosB=$\frac{{3}^{2}+{2}^{2}-（\sqrt{10}）^{2}}{2×3×2}$=$\frac{1}{4}$，
則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=3×2cos（π-B）=-6cosB
=-6×$\frac{1}{4}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的運(yùn)用，向量的數(shù)量積的定義，注意向量的夾角的概念，屬于基礎(chǔ)題．