已知在棱長為3的正方體中，P，M分別為線段，上的點(diǎn)，若，則三棱錐的體積為         .

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已知函數(shù)的最大值與最小正周期相同，則函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為      ．

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函數(shù)的定義域?yàn)開__   _____． 

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已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時(shí),的最小值為.

(1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  

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中小學(xué)校車安全引起全社會的關(guān)注，為了消除安全隱患，某市組織校車安全大檢查，某校有甲、乙、丙、丁四輛車，分兩天對其進(jìn)行檢測，每天檢測兩輛車，則甲、乙兩輛車在同一天被檢測的概率為       .

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如圖長方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn).

⑴求證：；

⑵如果，求的長.

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已知點(diǎn)，，則向量的坐標(biāo)為             .

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已知拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）點(diǎn)、是橢圓的上下頂點(diǎn)，點(diǎn)為右頂點(diǎn)，記過點(diǎn)、、的圓為⊙，過點(diǎn)作⊙ 的切線，求直線的方程；

（3）過橢圓的上頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點(diǎn)、，試問直線是否經(jīng)過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由.

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