在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為不等式
y≤1
x+y-2≥0
x-y-1≤0
所表示的平面區(qū)域上一動點，則直線OP斜率的最大值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合斜率的公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)點P位于點A時，直線OP斜率最大，
由
y=1
x+y-2=0
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1），
此時OA的斜率k=
1
1
=1，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃以及直線斜率的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點，且2
OA
+
OB
+
OC
=0，則△ABO與△ABC的面積之比為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在邊長為4的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其恰在離三個頂點的距離都大于1的地方的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則下列命題：
①過點P有且只有一條直線與l，m都平行；
②過點P有且只有一條直線與l，m都垂直；
③過點P有且只有一條直線與l，m都相交；
④過點P有且只有一條直線與l，m都異面．
其中假命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
3-i
1+i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)等于（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、1+3iD、-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在三邊長分別為3，4，5的三角形內(nèi)爬行，則此螞蟻距離三角形三個頂點的距離均超過1的概率為（　�。�
A、1-
π
6
B、1-
π
12
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1，l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點，設(shè)l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A，B．
（1）若l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程及離心率；
（2）求
FA
AP
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，短軸長為2，點A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓上的兩點，
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，且
m
•
n
=0．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距），求直線AB的斜率；
（3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
a2-1
=1（a＞1）的左、右兩個焦點，一條直線l經(jīng)過點F1與橢圓交于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若l的傾斜角為
π
4
，求|AB|的值．

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同步練習(xí)冊答案