Question

函數(shù)f（2x-3）=x+1，x∈（1，2]，則f（1-x）=______．

Answer 1

∵x∈（1，2]，所以2x-3∈（-1，1]
設(shè)2x-3=t，則x=

1

2

（t+3），所以f（t）=

1

2

（t+3）+1，其中t∈（-1，1]，
即f（x）=

1

2

（x+3）+1，定義域?yàn)閤∈（-1，1]
所以f（1-x）=

1

2

（1-x+3）+1=3-

x

2

，其中1-x∈（-1，1]，
由1-x∈（-1，1]得  x∈[0，2）
所以f（1-x）=3-

x

2

，x∈[0，2）．
故答案為：3-

x

2

，x∈[0，2）．