Question

四棱錐S-ABCD的底面是矩形，錐頂點(diǎn)在底面的射影是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，且四棱錐及其三視圖如下（AB平行于主視圖投影平面）則四棱錐S-ABCD的側(cè)面積（ ）

A．
B．20
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：四棱錐是底面是長(zhǎng)為6，寬為4的矩形，根據(jù)錐頂點(diǎn)在底面的射影是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，得到四個(gè)側(cè)面是等腰三角形，根據(jù)四棱錐的高是2，底面的長(zhǎng)和寬是6，4和勾股定理可知側(cè)面上的高，表示出面積．
解答：解：由題意知，這是一個(gè)四棱錐，
底面是長(zhǎng)為6，寬為4的矩形，
∵錐頂點(diǎn)在底面的射影是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴四個(gè)側(cè)面是等腰三角形，
∵四棱錐的高是2，底面的長(zhǎng)和寬是6，4
根據(jù)勾股定理可知側(cè)面上的高有和
∴四個(gè)側(cè)面的面積是=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖看出幾何體中各個(gè)部分的長(zhǎng)度，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量比較小，在求側(cè)面的斜高時(shí)要注意勾股定理的應(yīng)用．