【題目】2016年某高校藝術(shù)類考試中,共有6位選手參加,其中3位女生,3位男生,現(xiàn)這6名考生依次出場進行才藝展出,如果3位男生中任何2人都不能連續(xù)出場,且女生甲不能排第一個,那么這6名考生出場順序的排法種數(shù)為( )
A.108B.120C.132D.144
【答案】C
【解析】
先排女生的站位,然后再插空排男生,注意到,當(dāng)女生甲排在第一位時,必須安排一個男生排在女生甲前面,其余兩個男生插孔排列即可。當(dāng)女生甲不排在第一位時,對3位男生直接進行插孔排列即可,最后將這兩類排法相加即可得到結(jié)果.
先排3個女生,若女生甲排在第一個,3個女生有2種排法,則甲前面的空位必須排1個男生,
另2個男生從其余3個空位選2個,此時有種排法;若女生甲不排在第一個,
3個女生有4種排法,3個男生從4個空位選3個,此時有種排法,
所以這6名考生出場順序的排法種數(shù)共有種.
故選:C.
【點晴】
本題考查排列組合的知識,注意特殊元素優(yōu)先處理,屬中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)和函數(shù),關(guān)于這兩個函數(shù)圖像的交點個數(shù),下列四個結(jié)論:①當(dāng)時,兩個函數(shù)圖像沒有交點;②當(dāng)時,兩個函數(shù)圖像恰有三個交點;③當(dāng)時,兩個函數(shù)圖像恰有兩個交點;④當(dāng)時,兩個函數(shù)圖像恰有四個交點.正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家政公司對部分員工的服務(wù)進行民意調(diào)查,調(diào)查按各項服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)進行量化評分,嬰幼兒保姆部對40~50歲和20~30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下:
分?jǐn)?shù) 年齡 | |||||
40~50歲 | 0 | 2 | 4 | 7 | 7 |
20~30歲 | 3 | 5 | 5 | 5 | 2 |
(1)若規(guī)定評分不低于80分為優(yōu)秀保姆,試分別估計這兩個年齡段保姆的優(yōu)秀率;
(2)按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆,80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計.作出列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為對保姆工作質(zhì)量的評價是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).
(3)從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆,再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗報告,設(shè)抽到40~50歲的保姆的人數(shù)為,求出的分布列與期望值.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國,我國糧食產(chǎn)量很高,整體很安全按照14億人口計算,中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤.如圖是中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站中2010﹣2019年,我國糧食產(chǎn)量(千萬噸)與年末總?cè)丝冢ㄇf人)的條形圖,根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中( )
A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增
B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大
C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定
D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達到了最高峰
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列,a1=1,數(shù)列{bn}滿足b2=3,a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=3+(2n﹣3)2n.
(1)求an;
(2)求的前n項和Tn.
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【題目】已知函數(shù),若方程有7個不同的實數(shù)解,則的取值范圍( )
A.(2,6)B.(6,9)C.(2,12)D.(4,13)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,極點為,一條封閉的曲線由四段曲線組成:,,,.
(1)求該封閉曲線所圍成的圖形面積;
(2)若直線:與曲線恰有3個公共點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年1月底因新型冠狀病毒感染的肺炎疫情形勢嚴(yán)峻,避免外出是減少相互交叉感染最有效的方式.在家中適當(dāng)鍛煉,合理休息,能夠提高自身免疫力,抵抗該種病毒.某小區(qū)為了調(diào)查“宅”家居民的運動情況,從該小區(qū)隨機抽取了100位成年人,記錄了他們某天的鍛煉時間,其頻率分布直方圖如下:
(1)求a的值,并估計這100位居民鍛煉時間的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);
(2)小張是該小區(qū)的一位居民,他記錄了自己“宅”家7天的鍛煉時長:
序號n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
鍛煉時長m(單位:分鐘) | 10 | 15 | 12 | 20 | 30 | 25 | 35 |
(Ⅰ)根據(jù)數(shù)據(jù)求m關(guān)于n的線性回歸方程;
(Ⅱ)若(是(1)中的平均值),則當(dāng)天被稱為“有效運動日”.估計小張“宅”家第8天是否是“有效運動日”?
附;在線性回歸方程中,,.
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