設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．


由題設(shè)x＞0，y＞0，x＞y，可得x－y＞0.               

因為2x＋－2y＝2(x－y)＋＝(x－y)＋(x－y)＋ . 

又(x－y)＋(x－y) ＋，等號成立條件是x－y＝1 . 

所以，2x＋－2y≥3，即2x＋≥2y＋3．      


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，設(shè)、是圓的兩條弦，直線是線段

的垂直平分線．已知，求線段的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的方程 = kx + 1-2k(k為實數(shù))有三個實數(shù)解，則這三個實數(shù)解的和 _ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，，其中a∈R．

（1）若0<a≤2，試判斷函數(shù)h(x)=f (x)+g (x) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)函數(shù) 若對任意大于等于2的實數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實數(shù)x2，使得p (x1) = p (x2) 成立，試確定實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中正確的是（   ）

A.若           B.若

C.若           D.若

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是（  ）

A．            B．     C．            D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個結(jié)論：①若，則恒成立；

  ②命題“若”的逆命題為“若”；

  ③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；

  ④命題“”的否定是“”．

  其中正確結(jié)論的個數(shù)是

  A．1個                           B．2個                 C．3個                D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案