【題目】命題p：方程 + =1表示雙曲線；命題q：x∈R，使得x2+mx+m+3＜0成立．若“p且￢q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：若p為真命題，則（m+3）（m﹣4）＜0，

解得：﹣3＜m＜4，

￢q：x∈R，使得x2+mx+m+3≥0，

若￢q是真命題，則m2﹣4（m+3）≤0，

解得：﹣2≤m≤6，

若“p且￢q”為真命題，

則p是真命題且￢q也是真命題，

故﹣2≤m＜4


【解析】當”p且“為真命題時p為真命題，q為假命題列出不等式即可求解.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復合命題的真假的相關(guān)知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=1，AD= ，三棱錐P﹣ABD的體積V= ，求A到平面PBC的距離．
（3）在（2）的條件下求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由圓O：x2+y2=1和橢圓C： =1（a＞1）構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為 ，直線l與圓O相切于點M，與橢圓C相交于兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得 = ，若存在，求此時直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB的長為2，動點C滿足 （μ為常數(shù)，μ＞﹣1），且點C始終不在以點B為圓心 為半徑的圓內(nèi)，則μ的范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥面ABC，側(cè)面AA1C1C為菱形，∠A1AC=60°，E，F(xiàn)分別為A1C1和AB的中點．

（1）求證：平面CEF⊥平面ABC；
（2）若三棱柱的所有棱長為2，求三棱柱F﹣ECB的體積；
（3）D為棱BC上一點，若C1D∥EF，請確定點D位置，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是 （ ）

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4

B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3

D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：（x﹣1）2+y2=1與曲線C2：y（y﹣mx﹣m）=0，則曲線C2恒過定點；若曲線C1與曲線C2有4個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+ x2﹣x，其中a為非零實數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若y=f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證： ＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)z＝1＋mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），且 為純虛數(shù)（ 是z的共軛復數(shù)）．
（1）設(shè)復數(shù) ，求|z1|；
（2）設(shè)復數(shù) ，且復數(shù)z2所對應的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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