Question

右面是某次測驗成績統(tǒng)計表中的部分數(shù)據(jù)．

學校	文科均分	理科均分
學校A	101.4	103.2
學校B	101.5	103.4

某甲說：B校文理平均分都比A校高，全體學生的平均分肯定比A校的高．
某乙說：兩個學校文理的平均分不一樣，全體學生的平均分可以相等．
某丙說：A校全體學生的均分可以比B校的高．
你同意他們的觀點嗎？我不同意________的觀點，請舉例________．

Answer 1

甲    設x、y分別為A、B兩校文科學生所占比例，滿足，即可以推翻甲的結論．比如：x=0.1，y=0.2，則兩校全體學生均分相等．
分析：根據(jù)平均數(shù)的定義，我們可設x、y分別為A、B兩校文科學生所占比例，根據(jù)表中兩個學校文理科的平均分，我們可以找到x、y的關系（關于x，y的不等式），找到一個滿足條件的（使兩校平均分相等）x，y的值，即可推翻甲的結論．
解答：設x、y分別為A、B兩校文科學生所占比例，
則A校的所有學生的平均分為：101.4x+103.2（1-x）
B校的所有學生的平均分為：101.5y+103.4（1-y）
若A校所有學生的平均分不比B校的所有學生的平均分低，
則101.4x+103.2（1-x）≥101.5y+103.4（1-y）
則，
當x=0.1，y=0.2時，則兩校全體學生均分相等．
故答案為：甲；設x、y分別為A、B兩校文科學生所占比例，滿足，即可以推翻甲的結論．比如：x=0.1，y=0.2，則兩校全體學生均分相等．
點評：本題考查的知識點是平均數(shù)，根據(jù)加權平均數(shù)的計算法，我們分別求出AB兩校的所有學生的平均分，構造關于x，y的不等式是解答本題的關鍵．