16、函數(shù)f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒為正，則a的取值范圍是
a＞-1
．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒為正，我們易根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷出其真數(shù)部分大于1恒成立，構造真數(shù)部分的函數(shù)，易判斷其在[2，+∞）的單調(diào)性，進而得到一個關于a的不等式，解不等式即可得到結論．
解答：解：∵f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒為正
∴g（x）=x2-x+a＞1在[2，+∞）上恒成立
又∵g（x）=x2-x+a在[2，+∞）單調(diào)遞增
∴g（2）=2+a＞1恒成立
即a＞-1
故答案為：a＞-1
點評：本題考查的知識點是對數(shù)不等式的解法，函數(shù)恒成立問題，其中根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將總是轉化為一個二次函數(shù)恒成立問題是解答的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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