已知函數(shù)的最小正周期是，其中ω＞0．
（Ⅰ）求f（0）、ω；
（Ⅱ）若，α是第二象限的角，求sin2α．
【答案】分析：（Ⅰ）直接利用函數(shù)的表達(dá)式，求f（0）的值，利用函數(shù)的周期求出ω；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）寫出函數(shù)的表達(dá)式，通過，求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦求解即可．
解答：（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）f（0）=-------（3分）
由已知得：所以ω=4--------------（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
∴
∴--------------（8分）
又α是第二象限的角∴--------------（10分）
∴sin2α=--------------（12分）
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位長度，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的一個可能值是                                (    )

A．              B．             C．              D．

 

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已知函數(shù)的最小正周期為2π．
（I）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（II）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π，其圖象關(guān)于直線對稱．
（1）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈三中2011屆度上學(xué)期高三學(xué)年9月份月考數(shù)學(xué)試題（文史類） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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