函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x是（ ）
A．周期為π的奇函數(shù)
B．周期為的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)
【答案】分析：分解因式，利用二倍角公式化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，即可求出函數(shù)的周期和奇偶性．
解答：解：f（x）=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x，
所以函數(shù)的周期是T==π，
又因?yàn)閏os（-x）=cos（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)．
故選C
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期的求法，奇偶性的判定，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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