已知點P（4m，-3m）（m≠0）在角α的終邊上，則2sinα+cosα=
 
．
分析：求出OP的距離r，對m＞0，m＜0，分別按照題意角的三角函數(shù)的定義，求出sina和cosa的值，然后再求2sina+cosa的值，可得結(jié)果．
解答：解：r=
(4m)2+(-3m)2
=5|m|，
當(dāng)m＞0時，r=5m，sinα=
-3m
5m
=-
3
5
，cosα=
4m
5m
=
4
5
，2sinα+cosα=-
6
5
+
4
5
=-
2
5
；
當(dāng)m＜0時，r=-5m，sinα=
-3m
-5m
=
3
5
，cosα=
4m
-5m
=-
4
5
，2sinα+cosα=
6
5
-
4
5
=
2
5
．
故答案為：-
2
5
或
2
5
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，終邊相同的角，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最小．
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）證明直線過定點M，求出此點的坐標(biāo)及圓O的方程；
（2）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）證明直線過定點M，求出此點的坐標(biāo)及圓O的方程；
（2）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使||、||、||成等比數(shù)列，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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同步練習(xí)冊答案