（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.
（Ⅰ）；（Ⅱ）不存在．

試題分析：（Ⅰ）由已知，利用基本不等式的和積轉(zhuǎn)化可求，利用基本不等式可將轉(zhuǎn)化為，由不等式的傳遞性，可求的最小值；（Ⅱ）由基本不等式可求的最小值為，而，故不存在．
試題解析：（I）由，得，且當(dāng)時取等號．故，且當(dāng)時取等號．所以的最小值為．
（II）由（I）知，．由于，從而不存在，使得．
【考點(diǎn)定位】基本不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4
．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y－1＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)
A．1B．2C．2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝2，a＋＝4，則＋的最大值為(　　)
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一元二次不等式的解集為，則的最小值是(    )
A．B．C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A,B,C三點(diǎn)共線,則+的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列，，則其前三項和的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正數(shù)滿足，則的取值范圍是________________.

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