△ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應(yīng)滿足
b＞4或b=2
2
b＞4或b=2
2
．
分析：由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
可得sinA=
asinB
b
=
4sin45°
b
=
2
2
b
，若此三角形時有且只有唯一解，則A只要一個，分sinA=1，sinA≠1兩種情況討論
解答：解：由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB

sinA=
asinB
b
=
4sin45°
b
=
2
2
b

此三角形時有且只有唯一解，則A只要一個
若sinA=1，A=90°，此時b=2
2
，滿足條件
若sinA≠1時，則
2
2
b
＜1且B＞A即b＞a=4，此時b＞4
綜上可得，b＞4或b=2
2

故答案為：b＞4或b=2
2
點評：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正弦定理及三角形中的大邊對大角，解答本題容易漏掉對A=90°的考慮．
練習冊系列答案
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113
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π
4
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π
3
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16
25
16
25
．

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p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）滿足
p
∥
q
，則∠C=
 
．

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