已知x，y滿足條件
3x+2y-6≤0
x+y-2≥0
y-2≤0.
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（2，0）處取得最大值，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，確定目標(biāo)取最優(yōu)解的條件，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=ax+y得y=-ax+z，
∵a＞0，∴此時目標(biāo)函數(shù)的斜率k=-a＜0，
要使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)A（2，0）處取得最大值，
則此時-a≤kAB=-
3
2
，即a＞
3
2
，
故答案為：（
3
2
，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a，a≥0，求不等式f（x）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-1在區(qū)間（0，1）上有唯一零點(diǎn)x0，如果用“二分法”求這個零點(diǎn)（精確度ε=0.05）的近似值，那么將區(qū)間（0，1）等分的次數(shù)至少是
 
，此時并規(guī)定只要零點(diǎn)的存在區(qū)間（a，b）滿足|a-b|＜ε時，用
a+b
2
作為零點(diǎn)的近似值，那么求得x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=（-1）nan-
1
2n
，n∈N*，則a4a5等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x
的圖象和其在點(diǎn)（-1，1）處的切線與x軸所圍成區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)Q是拋物線C上一點(diǎn)且Q的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)Q到焦點(diǎn)F的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）已知p＜8，過點(diǎn)M（5，-2）任作一條直線與拋物線C相交于點(diǎn)A，B，試問在拋物線C上是否存在點(diǎn)E，使得EA⊥EB總成立？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一個近似解時，第1步確定了一個區(qū)間為（1，
3
2
），到第3步時，求得的近似解所在的區(qū)間應(yīng)該是（　�。�
A、（1，
3
2
）
B、（
5
4
，
3
2
）
C、（
11
8
，
3
2
）
D、（
11
8
，
23
16
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
x
與直線x=1，x=e2及x軸所圍成的圖形的面積是（　�。�
A、e2
B、e2-1
C、e
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程(
1
4
)x+(
1
2
)x+a=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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