以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中

    ①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；

    ②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，若則動點P的軌跡為橢圓；

    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

    ④雙曲線有相同的焦點.

    其中真命題的序號為                 （寫出所有真命題的序號）

 

【答案】

③④

【解析】①因為，只有當(dāng)時，動點P的軌跡為雙曲線的一支.錯.

②因為所以P為AB的中點，所以,所以點P在以O(shè)A為直徑的圓上，其軌跡應(yīng)為圓.錯；

③方程的兩根分別為,顯然2為可做為雙曲線的離心率，可作為橢圓的離心率.正確；

④雙曲線的焦點分別為,橢圓的焦點也為.正確.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第八次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中

    ①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；

    ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點，若則動點P的軌跡為

橢圓；

    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

    ④雙曲線有相同的焦點.

    其中真命題的序號為                 （寫出所有真命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年江西卷）以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中

       ①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；

       ②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，若則動點P的軌跡為橢圓；

       ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

       ④雙曲線有相同的焦點.

       其中真命題的序號為                 （寫出所有真命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 期末題 題型：填空題

以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點，若，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線與橢圓有相同的焦點。
其中真命題的序號為（    ） 。（寫出所有真命題的序號）

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