已知點O（0，0），A0（0，1），An（6，7），點A1，A2…，An-1（n∈N，n≥2）是線段A0An的n等分點，則|
OA0
+
OA1
+…+
OAn-1
+
OAn
|等于
 
．
考點：平面向量的坐標運算,向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則、向量共線定理及其模的計算公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵點A1，A2，…，An-1（n∈N，n≥2）是線段A0An的n等分點，
∴
A0A1
=
1
n
A0An
，
A0A2
=
2
n
A0An
，…，
A0An-1
=
n-1
n
A0An
，
又
OA1
=
OA0
+
A0A1
，
…，
OAn
═
OA0
+
A0An
，
∴
OA0
+
OA1
+…+
OAn-1
+
OAn
=
OA0
+
1+n
2
A0An

=（ n+1）（0，1）+
1+n
2
（6，6）
=（n+1）（3，4），
∴|
OA0
+
OA1
+…+
OAn-1
+
OAn
|=
32+42
（n+1）=5（n+1）．
故答案為：5（n+1）．
點評：本題考查了向量的三角形法則、向量共線定理及其模的計算公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1，F(xiàn)2，M為橢圓上一點，且M不在直線F1F2上，∠F1MF2=90°，|F1F2|=2c，|MF1|+|MF2|=2a，則△MF1F2的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A、B兩點，連結(jié)AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的兩條弦AB，CD相交于圓內(nèi)一點P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，則該圓的半徑長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log
1
2
3，b=1.3
2
3
，c=(
2
3
)1.3，則a，b，c用“＞“號連接的正確表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，左焦點為F，右頂點為A，短軸上方端點為B，若∠ABF=90°，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC周長為1，連結(jié)△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，設(shè)第n個三角形周長為l（n），則歸納l（n）關(guān)于n的表達式為l（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2
1+i
（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=
n2，n為正奇數(shù)
-n2，n為正偶數(shù)
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a2014的值為（　�。�
A、0B、2014
C、-2014D、2014×2015

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