4．已知全集U=R，A={x|x2＜16}，B={x|y=log3（x-4）}，則下列關系正確的是（　　）
A．A∪B=RB．A∪（∁RB）=RC．A∩（∁RB）=RD．（∁RA）∪B=R

分析 確定出A與B，根據(jù)全集U=R求出A，B的補集，再根據(jù)交并計算即可．

解答 解：由x2＜16，解得-4＜x＜4，即A=（-4，4），
∴∁RA=（-∞，-4]∪[4，+∞），
由對數(shù)函數(shù)的定義得：x-4＞0，即x＞4，即B=（4，+∞），
∴∁RB=（-∞，4]，
∴A∪B=（-4，+∞），
A∪（∁RB）=（-∞，4]，
A∩（∁RB）=（-4，4），
（∁RA）∪B=R．
 故選：D

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為（　�。�
A．7B．12C．15D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任何x，y∈R+，均有f（x+y）=xf（y）+yf（x）+2xy，則f（n）=$\frac{3{n}^{2}-3n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．與y=x為同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），則下列結論正確的是（　�。�
A．x和y成正相關
B．若直線l方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，則$\widehat$＞0
C．最小二乘法是使盡量多的樣本點落在直線上的方法
D．直線l過點$（\overline x，\overline y）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知a1=1，${a_n}=n（{a_{n+1}}-{a_n}）（n∈{N^*}）$，則數(shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A．nB．${（\frac{n+1}{n}）^{n-1}}$C．n2D．2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={1，2，3}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{-2，-1，0，1，2}C．{1，2}D．{-2，-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個直徑為2的圓，那么這個幾何體的體積為（　�。�
A．4πB．2πC．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知不等式ax2+bx-1＞0的解集為{x|3＜x＜4}，則實數(shù)a=-$\frac{1}{12}$；函數(shù)y=x2-bx-a的所有零點之和等于$\frac{7}{12}$．

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