若p，q都r的充分條件，S是r的必要條件，S是q的充分條件，那么：(1)p是q的______條件,(2)r是q的________條件；(3)共有_______對是互為充要條件

答案：充分,充要,3
解析：

解：∵

∴(1)p是q的充分條件，(2)r是q的充要條件，(3)∵，∴共有上述三對充要條件


提示：

正面入手不易說明，在遇到“至少”字眼時通常用反證法．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①已知x、y為實數(shù)，則x2≠y2x≠y且x≠-y；

②如果P、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則P是q的充分但不必要條件；

③設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示平面內(nèi)的點，則{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

④如果用P,q分別表示原命題“梯形的四條邊不全相等”的條件和結(jié)論，那么該原命題的“若
q，則P”的形式的命題為：“四條邊完全相等的四邊形不是梯形”.上述命題中正確命題的序號為

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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